Modelo Matemático

 

Modelo matemático relacionado con la contaminación del suelo

Capacidades: 50 a 80 kg/hr segun modelo

Modelo M10      80 - 90 kg/hr

La longitud de los lados de los cuadrados recortados para obtener un volumen máximo y el valor de dicho volumen se calculan mediante la aplicación de la fórmula del volumen de una base y luego aplicando calculo diferencial como se muestra a continuación :

Lámina de cartón cuadrada de 20 cm de lado.  

lado de los cuadrados = L =?    

  Para V max

 V(L)= ?                  

              V(L) =  (20-2L)·(20-2L)·L

   Al realizar el producto y simplificar se obtiene:

V(L) = (400- 80L + 4L²)·L  

              V(L)  = 400L - 80L² + 4L³  

             dV(L)/dL = 400 - 160L + 12L²

              dV(L)/dL =0

             400 - 160L + 12L² =0

          Al resolver la ecuación de segundo grado se obtiene:

            L = 10 cm      L = 10/3 cm

       

         20 -  2* 10 = 0      L = 10cm  no es la longitud

          20 - 2* 10/3 = 40/3 cm

          20  - 2* 10/3 = 40/3 cm

           L = 10/3 cm

       

         V(10/3 ) = 40/3 cm *40/3 cm * 10/3 cm

          V( 10/3 )= 592.59 cm³